第2章 资金时间价值与等值计算

2．1  资金时间价值概述

2．1．1  资金时间价值的含义及意义

1．含义

资金时间价值：货币资金在运动过程中随着时间的推移而产生的增值即为资金时间价值。

2．研究资金时间价值的意义

资金的时间价值是对建设项目、投资方案进行动态分析的出发点和依据，研究资金的时间价值就具有十分重要的现实意义。主要表现在以下三个方面：

（1）有利于资金流向更合理的投资项目。

（2）使得资金的运动过程更易于管理。

（3）在建设项目上所投入的资金，可能有不同的来源渠道。

2．1．2  资金时间价值的度量

资金的时间价值一般表现为利息和利润，通常用利率来表示。

1．利息与利率的实质

利息是利润的一部分，是利润的分解或再分配。对于投资者或资金的出借者来说，是放弃消费或其他形式的收益而得到的回报；对于使用者或借款人来说，是使用货币而付出的代价。

利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。但实际中，是以利率来计算利息的。

利率的确定应考虑以下主要因素：国内外的政治、经济的形势和需要；借贷资金的供求关系；社会平均利润率；物价变动情况；投资风险等。

2．资金时间价值的绝对尺度—利息与利润

狭义的利息：指信贷利息，是指借款者支付给贷款者超出本金的那部分金额。

广义的利息：是指一定时期内，资金积累总额与原始资金的差额，包括信贷利息、利润或净收益。即：

利息总额=资金积累总额－原始资金=本来和－本金

3．资金时间价值的相对尺度—利率与收益率

利率：是指一定时期内积累的利息总额与原始资金的比值，即利息与本金之比。通常用百分比（%）表示，即

2．1．3  单利与复利

利息的计算分为单利和复利。

1．单利

单利计息：指对本金计利息，每一计息周期末的利息不再计利息。

公式：I_n= P×n×i

F=P×（1＋n×i）

例：假设王先生存入银行10万元钱，年利率为2.25%，存期为5年，问五年后本利和为多少？

2．复利

复利计息：复利法是把每一计息期的本利和都作为下一计息期的本金，也叫“利滚利”法。

公式：I_n= P×[（1＋i）ⁿ－1]

F=P×（1＋i）ⁿ

我国房地产开发贷款和住房抵押贷款等都是按复利计息的，所以在投资分析中，一般采用复利计息。

例：如果上例中的采用复利计息方式，则五年后本利和为多少？

2．1．4  现金流量

1．现金流量的概念

现金流量：在方案的经济分析中，整个计算期内各个时点上实际发生的现金流入、现金流出称为现金流量。

现金流入量：指项目在整个计算期内所发生的实际现金流入。

现金流出量：指项目在整个计算期内所发生的实际现金流出。

净现金流量：计算期内某个时点上的现金流入与现金流出的差额，称为该时点上的净现金流量。一般把现金流入定为正值，现金流出定为负值。

2．现金流量图

（1）现金流量图：是把投资项目系统的现金流量用时间坐标表示出来的一种示意图。时间可以是年、半年、季度或月为单位。（另一种说法：是用以反映项目在一定时期内资金运动状态的简化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。）

（2）绘制现金流量图的基本规则

① 以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上的每一刻度表示一个时间单位，两个刻度之间的时间长度称为计息周期。横坐标轴上“0”点，通常表示当前时点，也可以表示资金运动的时间始点或某一基准时刻。时点“1”表示第1个计息周期的期末，同时又是第2个计息周期的开始，以此类推。（作图讲解）

② 如果现金流出或流入不是发生在计息周期的期初或期末，而是发生在计息周期的期间，为了简化起见，公认的习惯方法是将其代数和堪称是在计算周期末发生，称为期末惯例法。

③ 为了与期末惯例法保持一致，在把资金的流动情况绘制成现金流量图时，都把初始投资P作为上一周期期末，即第0期期末发生的，这就是在有关计算中出现第0周期的由来。

④ 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同的时点的现金流量。垂直箭线的箭头，通常向上者表示正现金流量，向下者表示负现金流量。

现金流量图

【例题】某开发商购得一宗商业用地使用权，期限为40年，拟建一商场出租经营。据估算，项目的开发建设期为2年，第3年即可出租。、经过分析，得到以下数据：

（1）项目建设投资为1800万元。第1年投资1000万元。其中资本金400万元；第2年投资800万元，其中资本金230万元。每年资金缺口由银行借款解决，贷款年利率为10％。建设期只计息不还款，第3年开始采用等额还本并支付利息的方式还本付息，分3年还清。

（2）第3年租金收入、经营税费、经营成本分别为2000万元、130万元、600万元。

从第4年起每年的租金收入、经营税费、经营成本允别为2500万元、150万元、650万元。

（3）计算期（开发经营期）取20年。

请根据以上资料，完成下列工作：

（1）编制资本金现金流量表。（不考虑所得税）

（2）若该开发商要求的目标收益率为15％；计箕该投资项目的净现值。（所有的投资和收入均发生在年末）（12分）【2004年】

第一种解法：

（1）借款需要量的计算见下表。

（2）借款还本付息表见下表。

当年利息=[年初借款累计 当年借款／2]×年利率

第一年利息=

第二年利息=

各年还本=1291.5÷3=430.5万元

（3）资本金现金流量表（税前）见下表。

（4）净现值：