2.3  正弦交流电路分析

分析交流电路时应该着重解决：电压和电流的大小关系和相位关系；元件和电源之间的能量转换关系，即电路中的功率问题。

在交流电路中，电压、电流均为交变的，作用在电路中有两个不同的方向，通常在分析电路时把其中一个方向规定为正方向。

电阻为耗能元件，电感和电容为储能元件，在交流电路中，三者对电流都起着制约作用。

2.3.1  纯电阻交流电路

1. 电阻元件上的电流

(1) 电流瞬时值

将电阻R接入交流电路，设交流电压为，则R中电流的瞬时值为

这表明，在正弦电压作用下，电阻中通过的电流是一个相同频率的正弦电流，而且与电阻两端电压同相位。

2. 电阻电路的功率

(1) 瞬时功率

电阻在任一瞬时取用的功率，称为瞬功率，按下式计算：P=u_i=U_mI_msin²ωt。

P≥0，表明电阻任一时刻都在向电源取用功率，起负载作用。

(2) 平均功率(有功功率)

   由于瞬时功率是随时间变化的，为便于计算，常用平均功率来计算交流电路中的功率。

平均功率为： 

2.3.2  纯电感交流电路

一个线圈当它的电阻小到可以忽略不计时，可以看成是一个纯电感。将它接在交流电源上就构成了纯电感电路。

1. 电感的电压

若电流i与自感电压e取关联参考方向，根据法拉第电磁感应定律和楞次定律，有e_L=Ldi/dt

纯电感电路中通过正弦电流时，电感两端电压也以同频率的正弦规律变化，而且在相位上超前于电流/2。纯电感电路的矢量图如图2.9(b)所示。

X_L称感抗，单位是。与电阻相似，感抗在交流电路中也起阻碍电流的作用。

3. 电感电路的功率

(1) 瞬时功率

(2) 平均功率(有功功率)P

纯电感线圈在电路中不消耗有功功率，它是一种储存电能的元件。即

 (3) 无功功率Q

纯电感线圈和电源之间进行能量交换的最大速率，称为纯电感电路的无功功率，用Q_L表示

无功功率的单位是V·A (在电力系统，惯用单位为var(乏))。

2.3.3   纯电容交流电路

由电容器所构成的电路为纯电容电路。

1. 电路中的电流

(1) 瞬时值

这表明，纯电容电路中通过的正弦电流比加在它两端的正弦电压超前电角。

    在计算交流电路的无功功率时，电容元件的无功功率取负值（-Q_C）。

小结：

    本节主要介绍了三种单一元件电阻、电感、电容的正弦交流电路，重点要掌握在交流电路中三种单一元件电压和电流之间的关系，有功功率、无功功率的分析计算。