1

1

2

第一次课

能力目标：

1.能清楚认识到课程的重要性，以及课程对将来专业发展的重要作用；

2.能对课程内容、学习方法、考核方式有所了解。

知识目标：

1.了解课程内容、学习方法、考核方式；

2.了解课程所涉及的两类大赛。

1.教师自我介绍；

2.提出问题：“数学有没有用？”引出课程；

3.介绍教学内容、学习方法、考核方式、相关竞赛；

4.学生听讲中思考对将来的规划。

能知道学习本课程对将来专业课学习、人生规划的影响

2

1

2

函数及其性质

能力目标：

1.会求函数的定义域与函数值，能将初等函数按基本初等函数的四则运算和复合形式分解；

2.会判断函数的简单性质；

3.能对实际问题进行分析并作出合理的假设

知识目标：

1.理解函数的和性质；

2.理解基本初等函数、初等函数、复合函数的概念；

3.了解复合函数的复合过程

1.课前准备：复习函数、区间、性质等应用数学A中常用的初等数学中的知识；

2.复习并补充基本初等函数的性态；

3.学生明确函数在应用数学A中的基础作用。

基本初等函数基本图形和性质的掌握情况；课堂练习完成的独立性、准确性；上课回答问题的积极性

3

2

2

极限的概念

能力目标：

1.会判断函数极限的存在性；

2.会判断无穷小量和无穷大量。

知识目标：

1.理解极限、无穷小量、无穷大量的概念。

1.课前准备：生活中的极限现象和极限思想的起源和发展

2.结合图形讲授函数极限现象；

3.学生根据图像的走势判断各种极限状态。

上课回答问题的积极性

4

2

2

极限的四则运算法则

能力目标：

1.能利用极限四则运算法则。

知识目标：

1.掌握极限四则运算法则。

1.课前准备：预习；

2.讲解求极限的常用方法；

3.学生课堂练习并总结。

课后作业完成的完整性、准确性

5

3

两个重要极限

能力目标：

1.能利用两个重要极限求极限。

知识目标：

1.掌握两个重要极限的形式。

1.课前准备：预习；

2.讲解两个重要极限的结构和解决问题的方法；

3.学生课堂练习；

4.思考百万富翁问题。

课堂练习完成的独立性、准确性；上课回答问题的积极性

6

3

2

无穷小的比较

能力目标：

1.会判断无穷小的阶；

2.能利用无穷小等价代换法则求极限。

知识目标：

1.了解无穷小阶的定义；

2.掌握无穷小等价代换法则。

1.课前准备：预习；

2.以无穷小量逼近零的速度快慢引出阶的定义，并讲解；

3.学生课堂练习并总结。

上课回答问题的积极性

7

4

2

函数的连续性

能力目标：

1.能利用极限方法判断函数在某点的连续性；

2.能利用初等函数的连续性找到函数的连续区间和间断点；

3.能利用零点定理判断方程根的存在性。

知识目标

1.理解函数连续的定义

2.了解间断点的分类；

3.掌握初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。

1.课前准备：预习；

2.学生根据预习提出问题，教师解答；教师补充本节课其他重要知识点。

课堂练习完成的独立性、准确性；上课回答问题的积极性

8

4

2

导数的概念

能力目标：

1.能利用导数求出曲线上一点处的切线方程；

2.能利用极限方法判断函数在某点的可导性。

知识目标：

1.理解导数概念及其几何意义；

2.明确可导与连续的关系。

1.课前准备：预习；

2.学生根据预习提出问题，教师解答；教师补充本节课其他重要知识点。

上课回答问题的积极性

9

5

2

四则运算求导法则

能力目标：

1.会用基本求导公式和四则运算求导法则计算函数的导数。

知识目标：

1.熟练掌握基本初等函数求导公式；

2.熟练掌握四则运算求导法则。

1.课前准备：预习；

2.课堂练习。

基本求导公式记忆情况；课后作业完成的准确性

10

5

2

复合函数求导法则

能力目标：

1.能利用复合函数求导法则计算函数的导数。

知识目标：

2.熟练掌握复合函数求导法则。

1.课前准备：预习；

2.课堂练习。

课堂练习完成的独立性、准确性；课后作业完成的准确性

11

6

2

隐函数求导法和参数方程求导法

能力目标：

1.能利用隐函数求导法和参数方程求导法计算函数的导数。

知识目标：

2.掌握隐函数求导法和参数方程求导法。

1.课前准备：预习；

2.学生根据预习提出问题，教师解答；教师补充本节课其他重要知识点。

课堂练习完成的独立性、准确性

12

6

2

高阶导数

能力目标：

1.会计算函数的二阶导数、三阶导数和n阶导数。

知识目标：

1.理解高阶导数的定义。

1.课前准备：预习；

2.学生根据预习提出问题，教师解答；教师补充本节课其他重要知识点。

课堂练习完成的独立性、准确性

13

7

2

微分及其应用

能力目标：

1.能利用微分的定义计算函数的微分；

2.能利用微分形式不变性计算复合函数的微分。

知识目标：

1.理解微分的概念；

2.了解函数的可导性与可微性之间的关系；

3.掌握微分基本公式、四则运算法则、微分形式不变性；

4.了解微分在近似计算中的应用。

1.课前准备：预习；

2.由案例引入微分定义，讲解概念中需要注意的事项，强调可导与可微的关系，推导基本微分公式；

3.学生计算函数微分；

4.讲解近似计算思想。

基本微分公式的掌握情况；上课回答问题的积极性

14

7

2

微分中值定理

能力目标：

1.能利用罗尔定理判断方程根的存在性；

2.能利用拉格朗日中值定理证明不等式和恒等式。

知识目标：

1.掌握微分中值定理的内容和几何意义。

1.课前准备：预习；

2.讲解微分中值定理的内容，并拓展其引申含义，强调其应用性。

上课回答问题的积极性

15

8

2

洛必达法则

能力目标：

1.能利用洛必达法则求不定式的极限。

知识目标：

1.掌握洛必达法则。

1.课前准备：预习；

2.学生总结常见的求极限的方法，老师加以补充；

3.对洛必达法则使用中的注意事项加以强调，并通过课堂练习了解学生掌握情况。

课堂练习完成的独立性、准确性；课后8作业完成的准确性

16

8

2

函数的单调性与极值

能力目标：

1.会判断函数的单调性与极值。

知识目标：

1.掌握用导数来判断函数的单调性的方法；

2.掌握用导数来判断函数的极值的方法。

1.课前准备：预习；

2.学生根据预习提出问题，教师解答；教师补充本节课其他重要知识点。

课堂练习完成的独立性、准确性

17

9

2

函数最值及应用

能力目标：

1.会判断闭区间上连续函数的最值；

2.能解决实际问题中的最值问题。

知识目标：

1.掌握用导数判断闭区间上连续函数最值的方法；

2.掌握用导数判断实际问题中的最值的方法。

1.课前准备：预习；

2.学生根据预习提出问题，教师解答；教师补充本节课其他重要知识点。

上课回答问题的积极性

18

9

2

曲线的凹凸与拐点

能力目标：

1.能利用导数判断曲线的凹凸性与拐点。

知识目标：

1.掌握用导数判断曲线的凹凸性与拐点的方法。

1.课前准备：预习；

2.学生根据预习提出问题，教师解答；教师补充本节课其他重要知识点。

课堂练习完成的独立性、准确性

19

10

2

定积分的概念与性质

能力目标：

1.会用定积分的几何意义求简单的定积分；

2.会比较两个定积分的大小。

知识目标：

1.理解定积分的概念与几何意义；

2.掌握定积分的性质。

1.课前准备：预习；

2.由两个实际问题归纳总结其数学结构，引出定积分的定义，总结定积分在几何和物理上的应用方法；

3.对定积分的性质中需要注意的问题加以强调。

上课回答问题的积极性

20

10

2

不定积分的概念与性质

能力目标：

1.牢记基本积分公式；

2.会用不定积分的性质与直接积分法进行简单的积分计算。

知识目标：

1.理解原函数与不定积分的概念及其关系；

2.掌握不定积分的性质；

3.了解原函数存在定理；

4.掌握直接积分法。

1.课前准备：预习；

2.强调微分与积分的关系，帮助学生顺利建立积分思维模式；

3.学生根据预习提出问题，教师解答；教师补充本节课其他重要知识点。

基本积分公式的掌握情况；上课回答问题的积极性

21

11

2

微积分基本公式

能力目标：

1.能利用原函数存在定理求变上限积分函数的导数、极限、单调性与极值等；

2.能利用牛顿-莱布尼兹公式计算简单的定积分。

知识目标：

1.理解变上限积分函数的概念；

2.掌握变上限积分函数的计算；

3.掌握用牛顿-莱布尼兹公式求定积分的方法。

1.课前准备：预习；

2.学生查找微积分起源的资料并汇报；

3.老师讲解变上限求导的各种操作；

4.学生利用牛顿=莱布尼兹公式进行简单计算。

课堂练习完成的独立性、准确性；上课回答问题的积极性

22

11

2

第一类换元积分法

能力目标：

1.能利用第一类换元积分法计算积分。

知识目标：

1.掌握第一类换元积分法。

1.课前准备：预习；

2.教师讲解积分方法和技巧；

3.学生课堂练习。

课堂练习完成的独立性、准确性；课后作业完成的完整性、准确性

23

12

2

第二类换元积分法

能力目标：

1.能利用第二类换元积分法计算积分。

知识目标：

2.掌握第二类换元积分法。

1.课前准备：预习；

2.教师讲解积分方法和技巧；

3.学生课堂练习。

课堂练习完成的独立性、准确性；课后作业完成的完整性、准确性

24

12

2

分部积分法

能力目标：

1.能利用分部积分法计算积分。

知识目标：

2.掌握分部积分法。

1.课前准备：预习；

2.教师讲解积分方法和技巧；

3.学生课堂练习。

课堂练习完成的独立性、准确性；课后作业完成的完整性、准确性

25

13

2

定积分的几何应用

能力目标：

1.能将实际问题用微元法进行分析和解决；

2.能利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。

知识目标：

1.理解微元法的思想；

2.掌握用定积分计算平面图形面积的方法；

3.掌握用定积分计算旋转体体积的方法。

1.课前准备：预习；

2.教师讲解微元法的思想并拓展其应用；

3.学生实践。

课堂练习完成的独立性、准确性；课后作业完成的完整性、准确性

26

13

2

定积分在工程上的应用

能力目标：

1.能用微元法解决实际问题。

知识目标：

1.课前准备：预习；

2.案例教学，提出问题，引导学生思考解答。    

上课回答问题的积极性

27

14

2

数学建模简介

能力目标：

1.能运用数学建模的思想解决一到两个实际问题

知识目标：

1.了解数学建模和数学建模竞赛。

1.课前准备：搜集数学建模竞赛的资料；

2.教师讲解数学建模和数学建模竞赛。

上课回答问题的积极性

28

14

2

期末总结

能力目标：

1.对本学期重要知识点进行全面梳理，查漏补缺。

1.课前：思考本学期学习过程中遇到的问题并思考下一步解决方案；

2.教师总结本学期主要内容