内容组织
通过对汽车学院、电子信息工程学院、海洋学院的调研,根据各专业教研室主任的意见,结合数学课程的特点,选取了如下教学内容:
课程实施
课次 | 周次 | 学时 | 单元 标题 | 项目 编号 | 能/知目标 | 其它(含考核内容、方法) |
1 | 1 | 2 | 第一次课 | 能力目标: 1.能清楚认识到课程的重要性,以及课程对将来专业发展的重要作用; 2.能对课程内容、学习方法、考核方式有所了解。 知识目标: 1.了解课程内容、学习方法、考核方式; 2.了解课程所涉及的两类大赛。 | 能知道学习本课程对将来专业课学习、人生规划的影响 | |
2 | 1 | 2 | 函数及其性质 | 1 | 能力目标: 1.会求函数的定义域与函数值,能将初等函数按基本初等函数的四则运算和复合形式分解; 2.会判断函数的简单性质; 3.能对实际问题进行分析并作出合理的假设 知识目标: 1.理解函数的和性质; 2.理解基本初等函数、初等函数、复合函数的概念; 3.了解复合函数的复合过程 | 基本初等函数基本图形和性质的掌握情况;课堂练习完成的独立性、准确性;上课回答问题的积极性 |
3 | 2 | 2 | 极限的概念 | 2 | 能力目标: 1.会判断函数极限的存在性; 2.会判断无穷小量和无穷大量。 知识目标: 1.理解极限、无穷小量、无穷大量的概念。 | 上课回答问题的积极性 |
4 | 2 | 2 | 极限的四则运算法则 | 3 | 能力目标: 1.能利用极限四则运算法则。 知识目标: 1.掌握极限四则运算法则。 | 课后作业完成的完整性、准确性 |
5 | 3 | 两个重要极限 | 4 | 能力目标: 1.能利用两个重要极限求极限。 知识目标: 1.掌握两个重要极限的形式。 | 课堂练习完成的独立性、准确性;上课回答问题的积极性 | |
6 | 3 | 2 | 无穷小的比较 | 能力目标: 1.会判断无穷小的阶; 2.能利用无穷小等价代换法则求极限。 知识目标: 1.了解无穷小阶的定义; 2.掌握无穷小等价代换法则。 | 上课回答问题的积极性 | |
7 | 4 | 2 | 函数的连续性 | 能力目标: 1.能利用极限方法判断函数在某点的连续性; 2.能利用初等函数的连续性找到函数的连续区间和间断点; 3.能利用零点定理判断方程根的存在性。 知识目标 1.理解函数连续的定义 2.了解间断点的分类; 3.掌握初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质。 | 课堂练习完成的独立性、准确性;上课回答问题的积极性 | |
8 | 4 | 2 | 导数的概念 | 5,6 | 能力目标: 1.能利用导数求出曲线上一点处的切线方程; 2.能利用极限方法判断函数在某点的可导性。 知识目标: 1.理解导数概念及其几何意义; 2.明确可导与连续的关系。 | 上课回答问题的积极性 |
9 | 5 | 2 | 四则运算求导法则 | 能力目标: 1.会用基本求导公式和四则运算求导法则计算函数的导数。 知识目标: 1.熟练掌握基本初等函数求导公式; 2.熟练掌握四则运算求导法则。 | 基本求导公式记忆情况;课后作业完成的准确性 | |
10 | 5 | 2 | 复合函数求导法则 | 能力目标: 1.能利用复合函数求导法则计算函数的导数。 知识目标: 2.熟练掌握复合函数求导法则。 | 课堂练习完成的独立性、准确性;课后作业完成的准确性 | |
11 | 6 | 2 | 隐函数求导法和参数方程求导法 | 能力目标: 1.能利用隐函数求导法和参数方程求导法计算函数的导数。 知识目标: 2.掌握隐函数求导法和参数方程求导法。 | 课堂练习完成的独立性、准确性 | |
12 | 6 | 2 | 高阶导数 | 能力目标: 1.会计算函数的二阶导数、三阶导数和n阶导数。 知识目标: 1.理解高阶导数的定义。 | 课堂练习完成的独立性、准确性 | |
13 | 7 | 2 | 微分及其应用 | 7 | 能力目标: 1.能利用微分的定义计算函数的微分; 2.能利用微分形式不变性计算复合函数的微分。 知识目标: 1.理解微分的概念; 2.了解函数的可导性与可微性之间的关系; 3.掌握微分基本公式、四则运算法则、微分形式不变性; 4.了解微分在近似计算中的应用。 | 基本微分公式的掌握情况;上课回答问题的积极性 |
14 | 7 | 2 | 微分中值定理 | 能力目标: 1.能利用罗尔定理判断方程根的存在性; 2.能利用拉格朗日中值定理证明不等式和恒等式。 知识目标: 1.掌握微分中值定理的内容和几何意义。 | 上课回答问题的积极性 | |
15 | 8 | 2 | 洛必达法则 | 能力目标: 1.能利用洛必达法则求不定式的极限。 知识目标: 1.掌握洛必达法则。 | 课堂练习完成的独立性、准确性;课后8作业完成的准确性 | |
16 | 8 | 2 | 函数的单调性与极值 | 能力目标: 1.会判断函数的单调性与极值。 知识目标: 1.掌握用导数来判断函数的单调性的方法; 2.掌握用导数来判断函数的极值的方法。 | 课堂练习完成的独立性、准确性 | |
17 | 9 | 2 | 函数最值及应用 | 8 | 能力目标: 1.会判断闭区间上连续函数的最值; 2.能解决实际问题中的最值问题。 知识目标: 1.掌握用导数判断闭区间上连续函数最值的方法; 2.掌握用导数判断实际问题中的最值的方法。 | 上课回答问题的积极性 |
18 | 9 | 2 | 曲线的凹凸与拐点 | 能力目标: 1.能利用导数判断曲线的凹凸性与拐点。 知识目标: 1.掌握用导数判断曲线的凹凸性与拐点的方法。 | 课堂练习完成的独立性、准确性 | |
19 | 10 | 2 | 定积分的概念与性质 | 能力目标: 1.会用定积分的几何意义求简单的定积分; 2.会比较两个定积分的大小。 知识目标: 1.理解定积分的概念与几何意义; 2.掌握定积分的性质。 | 上课回答问题的积极性 | |
20 | 10 | 2 | 不定积分的概念与性质 | 能力目标: 1.牢记基本积分公式; 2.会用不定积分的性质与直接积分法进行简单的积分计算。 知识目标: 1.理解原函数与不定积分的概念及其关系; 2.掌握不定积分的性质; 3.了解原函数存在定理; 4.掌握直接积分法。 | 基本积分公式的掌握情况;上课回答问题的积极性 | |
21 | 11 | 2 | 微积分基本公式 | 能力目标: 1.能利用原函数存在定理求变上限积分函数的导数、极限、单调性与极值等; 2.能利用牛顿-莱布尼兹公式计算简单的定积分。 知识目标: 1.理解变上限积分函数的概念; 2.掌握变上限积分函数的计算; 3.掌握用牛顿-莱布尼兹公式求定积分的方法。 | 课堂练习完成的独立性、准确性;上课回答问题的积极性 | |
22 | 11 | 2 | 第一类换元积分法 | 能力目标: 1.能利用第一类换元积分法计算积分。 知识目标: 1.掌握第一类换元积分法。 | 课堂练习完成的独立性、准确性;课后作业完成的完整性、准确性 | |
23 | 12 | 2 | 第二类换元积分法 | 能力目标: 1.能利用第二类换元积分法计算积分。 知识目标: 2.掌握第二类换元积分法。 | 课堂练习完成的独立性、准确性;课后作业完成的完整性、准确性 | |
24 | 12 | 2 | 分部积分法 | 能力目标: 1.能利用分部积分法计算积分。 知识目标: 2.掌握分部积分法。 | 课堂练习完成的独立性、准确性;课后作业完成的完整性、准确性 | |
25 | 13 | 2 | 定积分的几何应用 | 9,10 | 能力目标: 1.能将实际问题用微元法进行分析和解决; 2.能利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。 知识目标: 1.理解微元法的思想; 2.掌握用定积分计算平面图形面积的方法; 3.掌握用定积分计算旋转体体积的方法。 | 课堂练习完成的独立性、准确性;课后作业完成的完整性、准确性 |
26 | 13 | 2 | 定积分在工程上的应用 | 11 | 能力目标: 1.能用微元法解决实际问题。 知识目标: | 上课回答问题的积极性 |
27 | 14 | 2 | 数学建模简介 | 12 | 能力目标: 1.能运用数学建模的思想解决一到两个实际问题 知识目标: 1.了解数学建模和数学建模竞赛。 | 上课回答问题的积极性 |
28 | 14 | 2 | 期末总结 | 能力目标: 1.对本学期重要知识点进行全面梳理,查漏补缺。 |