知识目标

1.理解不定积分、原函数、定积分的概念和性质

2.了解原函数存在定理，掌握牛顿-莱布尼兹公式

3.掌握直接积分法、换元积分法和分部积分法

4.理解微元法，掌握定积分在几何中的应用—平面面积和旋转体体积

5.了解定积分在物理中的应用

能力目标

1.会用直接积分法、换元积分法和分部积分法求不定积分和定积分

2.能利用微元法求平面图形的面积和旋转体的体积

教学重点、难点

积分方法、定积分在几何中的应用

教学方法

讲授、图形、练习

教学活动设计

1.从计算实际问题不规则图形面积引入定积分的概念，结合图形讲清定积分的一些基本性质，了解和式极限求定积分的方法。

2.通过对求导数问题的逆向问题讨论，引入原函数、不定积分的概念。通过例题理解并掌握不定积分的性质。以基本积分公式为基础，通过变量替换不改变公式“结构”引入第一换元积分法（凑微分法）。

3.通过例题、课堂练习让学生掌握用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分的思想方法。

4.用例子引入定积分的换元积分法与分部积分法。

5.通过例题引入微元法思想解决平面图形面积与旋转体体积的计算问题.