1

居民阶梯电价费用问题

能对实际问题进行分析并作出合理的假设

1.理解函数相关概念；

2.掌握建立函数关系

实际问题的模型构建训练

建立居民阶梯电价费用问题模型

2

刘徽的割圆术

理解实际问题的数学思想

了解极限思想的萌芽及发展

查阅资料

极限的思想

3

百万富翁问题

能分析出实际问题蕴含的极限思想

掌握解决有关复利和贴现的计算问题

实际情境中的概念互译训练

极限的应用

4

物流公司输入与销售量的变化率

能在经济问题中发现数学应用

了解导数在经济中的应用

实际情境中的概念互译训练

作业

5

正方形面积的改变量，球的体积的改变

会用微分学解决实际问题中的近似问题

了解微分近似计算

实际问题的模型构建训练

6

355毫升的易拉罐的最优设计

会求函数的极值

1.理解明确极值和最值的概念；

2.掌握实际问题中最值的解决办法

利用易拉罐实物模型进行数据分析

355毫升易拉罐底半径与高的比值

7

1981年烟酒提价未达到预期

会用数学中的导数解决经济中的问题

理解边际及弹性，并会应用

实际情境中的概念互译训练

论文阐述提价未达到预期的的原因

8

合理定价，收益最大

能结合数学与经济知识解决问题

理解并掌握求解极值与最值

实际情境中的概念互译训练

9

地球环带的面积

能将实际问题转化为定积分

掌握运用定积分求平面图形的面积

概念互译、模型构建

作业

10

消费/生产者剩余

1.能对实际问题进行分析并作出合理的假设；

2.能够建立消费/生产者剩余的模型并求解

掌握积分在经济中的应用

概念互译、解释能力

作业

11

彩票中的概率问题

1.能熟练运用概率的加法、乘法公式以及全概率公式、贝叶斯公式求解相关问题

2.能利用数字特征解决实际问题。

1.掌握概率的基本性质和概率的加法、乘法公式以及全概率公式、贝叶斯公式；

2. 理解数学期望、方差的概念，并掌握它们的性质与计算

利用实例（抛硬币问题、生日问题、抓阄公平原理、经济责任划分问题、合理分配赌资问题等）加深学生对知识点的掌握

电脑体育彩票和电脑福利彩票“组合 30 选 7” ，计算出两种发行方式和中奖情形奖概率和中奖期望值。

12

 脑卒中发病环境因素分析及干预 

1.通过收集实际问题变量数据，会画散点图，分析数据，判断变量之间关系

2.能利用回归分析预测方法进行科学预测

1.理解回归函数确定的思想和方法，了解确定回归函数的一般过程；

2.理解一元和多元线性回归

借助Matlab对数据进行分析呈现直观图形。

建立脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系的数学模型并对高危人群提出预警和干预的建议方案

13

最佳旅游路线选择

1.了解数学建模2.能建立简单的数学模型

1.掌握数学建模基本方法

2.会将实际问题转化成数学问题并求最优解

1.实际情境中的概念互译训练；2.利用旅游线路选择问题加深学生对知识点的理解

旅游路线方案的综合排序