知识目标

1.理解数项级数、发散、收敛的概念，掌握数项级数的性质，

2.掌握正项级数、交错级数的敛散法，理解绝对收敛与条件收敛

3.理解函数项级数、幂级数的概念，掌握幂级数的运算及和函数的求法，了解泰勒公式与泰勒级数

能力目标

1.会判断数项级数的敛散性

2.会用比值、比较审敛法判断正项级数的敛散性

3.会用莱布尼兹审敛法判断交错级数的敛散性

4.会求幂级数的收敛半径与收敛区间，能求出简单幂级数的和

教学重点、难点

数项级数的敛散性，幂级数的收敛区间

教学方法

讲授、练习

教学活动设计

1.教学中要指明级数和与有限项相加的和是两个根本不同的概念。

2.对于数项级数敛散性判别不要过高要求，以正项级数审敛法为主，只要会判别一些简单的数项级数敛散性即可。

3.注意指明阿贝尔定理指出了幂级数收敛点集的结构，定理证明可以从略。

4.将函数展开成幂级数的教学中应注意阐明展开的意义是一种简单代替复杂的转换，是一种以幂函数的和运算代替超越函数的转换。