工程数学
李加锋

1
2

函数极限连续

发布时间:2018-12-14 16:14   发布人:李加锋   浏览次数:286

单元名称

极限与连续

知识目标

1.理解函数的定义,了解反函数、复合函数、初等函数的概念

2.掌握基本初等函数的性质及其图形

3.理解极限、的概念,掌握函数在一点处极限存在的充要条件

4.理解无穷小和无穷大的概念、性质和关系

5.掌握函数极限的四则运算法则和两个重要极限

6.了解连续的概念

7.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质

能力目标

1.会求函数的定义域,并将复合函数分解成简单函数

2.会求函数在一点处的左右极限

3.会利用极限的四则运算法则和两个重要极限求极限

4.能找出函数的连续区间和间断点,会对间断点进行简单分类

5.能利用零点定理判断方程根的存在问题

教学重点、难点

函数的概念与性质,复合函数的复合过程,函数有界性的判断

极限的基本思想,极限的计算,连续、间断的概念和判定

教学方法

讲授、图形、练习

教学活动设计

1.阐明函数概念,使学生了解函数的三种表达形式;引导学生复习基本初等函数及其特性,通过函数模型的建立,使学生了解数学建模的基本过程及意义,以实例剖析的方法讲授数学模型的建立,帮助学生理解问题的要求,提高解决问题的能力,使学生了解建立数学模型的基本过程及意义。

2.利用生活中的例子引出“极限”问题。通过函数图像变化趋势,概括出函数极限的描述性概念;结合函数的几何特征直观解释极限的存在定理及性质、讨论分段函数在分段点处的极限存在问题;要强调指出极限运算法则的成立条件。

3.通过生活实例引出“连续”问题。通过图形直观说明间断点类型和判别条件;能利用复合函数及初等函数连续性求函数极限;闭区间上连续函数性质采用几何图形直观说明。

1544708992232586.jpg

1_3 极限的运算法则.ppt

1_2 极限的概念.ppt

1_4 极限存在准则与两个重要极限.ppt

1_5 无穷小与无穷大 无穷小的比较.ppt

1_7 连续函数的运算与初等函数的连续性.ppt

1_8 闭区间上连续函数的性质.ppt

1_1 函数.ppt

1_6 函数的连续性与间断点.ppt