知识目标

1.理解多元函数的概念和几何意义

2.知道二元函数的极限和连续的判定

3.理解偏导数、全微分的概念，掌握偏导数、高阶偏导数的计算方法

4.了解多元函数极值的概念， 知道极值的必要条件，掌握极值的充分条件和拉格朗日乘数法

5.了解二重积分的概念和性质，掌握二重积分计算

能力目标

1.会求二元函数的定义域

2.会求二元函数的偏导数

3.会求多元函数的全微分

4.会求二元函数的极值，并能利用拉格朗日乘数法解决实际问题的最值

5.会用二重积分解决简单的应用问题

教学重点、难点

偏导数、全微分、极值的计算、二重积分的计算

教学活动设计

1.通过实例介绍多元函数的概念，并对比一元函数，以二元函数定义区域和图形为讲授重点。

2．通过实例介绍二元函数偏导数的概念，讲清偏导数概念与计算的原则是多元问题一元化。

3.高阶偏导数以二阶偏导数为主，多元复合函数的偏导数宜从多元复合关系图出发介绍链导法则，对多元复合函数求导法则的掌握应把重点放在分析函数结构，弄清复合关系。

4.多元函数极值以二元函数的极值为主，类比一元函数理解极值存在的必要条件和充分条件，适当地结合实际问题，介绍无条件极值和条件极值的优化方法。

5.教学中适当增加多元函数优化模型实例，培养学生数学建模能力。

1.多元函数的概念二元函数的极限和连续性

2.偏导数

3.全微分

4.多元复合函数与 隐函数的微分法

5.偏导数的应用

6.二重积分的概念与性质

7.二重积分的计算方法

8.二重积分的应用