知识目标

1.理解不定积分、原函数的概念和性质

2.了解原函数存在定理

3.掌握直接积分法、换元积分法和分部积分法

   能力目标

会用直接积分法、换元积分法和分部积分法求不定积分

教学重点难点

积分方法

教学活动设计

1.通过对求导数问题的逆向问题讨论，引入原函数、不定积分的概念。通过例题理解并掌握不定积分的性质。以基本积分公式为基础，通过变量替换不改变公式“结构”引入第一换元积分法（凑微分法）。

2..用例子引入不定积分的换元积分法与分部积分法。

1. 不定积分的概念与性质

2. 不定积分的计算

不定积分的概念               第一类换元积分法                第二类换元积分法          分部积分法

 1.原函数的定义             1.第一类换元积分引例          1.第二类换元积分法则     1.分部积分法

2.不定积分的定义           2.第一类换元积分方法          2.代数换元法                  2.分部积分法计算1

3.不定积分的几何意义    3.第一类换元积分计算1        3.代数换元计算2             3.分部积分法计算2

4.不定积分的性质           4.第一类换元积分计算2        4.代数换元计算3             4.分部积分法计算3

5.不定积分的计算1         5.第一类换元积分计算3        5.三角换元法                  5.分部积分法小结

6.不定积分的计算2         6.第一类换元积分计算4        6.三角换元计算2                  

7.不定积分的计算3         7.第一类换元积分计算5        7.三角换元计算3