知识目标

1.理解函数的定义,了解反函数、复合函数、初等函数的概念

2.掌握基本初等函数的性质及其图形

3.理解极限的概念，掌握函数在一点处极限存在的充要条件

4.理解无穷小和无穷大的概念、性质和关系

5.掌握函数极限的四则运算法则和两个重要极限

6.了解连续的概念

7.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质

能力目标

1.会求函数的定义域,并将复合函数分解成简单函数

2.会求函数在一点处的左右极限

3.会利用极限的四则运算法则和两个重要极限求极限

4.能找出函数的连续区间和间断点,会对间断点进行简单分类

5.能利用零点定理判断方程根的存在问题

教学重点、

    难点

函数的概念与性质，复合函数的复合过程，函数有界性的判断

极限的基本思想，极限的计算，连续、间断的概念和判定

教学活动

设计

1.阐明函数概念，使学生了解函数的三种表达形式；引导学生复习基本初等函数及其特性，通过函数模型的建立，使学生了解数学建模的基本过程及意义,以实例剖析的方法讲授数学模型的建立，帮助学生理解问题的要求，提高解决问题的能力，使学生了解建立数学模型的基本过程及意义。

2.利用生活中的例子引出“极限”问题。通过函数图像变化趋势，概括出函数极限的描述性概念；结合函数的几何特征直观解释极限的存在定理及性质、讨论分段函数在分段点处的极限存在问题；要强调指出极限运算法则的成立条件。

3.通过生活实例引出“连续”问题。通过图形直观说明间断点类型和判别条件；能利用复合函数及初等函数连续性求函数极限；闭区间上连续函数性质采用几何图形直观说明。

1.  函数及其性质

2.  极限

3.  函数的连续性