一、课程基本信息

二、课程概述

 (一)课程性质与任务

本课程是针对我院经济类专业学生在开设的《高等数学》或《经济数学》，为满足专科段学习使用，也可以作为工科类学生学习、专本转段和专升本课程学习参考。学生通过这门课程的学习，为今后学习其它基础课及多数专业课打下必要的数学基础，为这些课程提供所必需的数学概念、理论、方法和运算技能，从而为以后从事专业学习奠定数学基础。

通过本课程的理论教学使学生具备以下知识和能力：

1. 通过本课程的学习，使学生能够获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程等方面的基本知识（基本概念、基本理论、基本方法）和基本运算技能，为学习后继课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。   

2. 在传授知识的同时，通过各个教学环节使学生能够提高运算能力、空间想象能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，综合运用所学知识解决简单的应用问题的能力，进而逐步提高创新能力，培养创新精神。

3. 通过以学生为主体的学习，引导学生自觉、主动的学习，使学生提高观察、思维、推理、判断、分析的能力，培养学生良好的数学语言表达能力和熟练而准确的计算能力，提高学生的数学修养和素质。

（二）先行课程及其基础

本课程基础是高中数学基础，本课程是在原有学习的基础上，进一步学习高等数学基础知识，为学生以后的学习、深造打下一个较好的数学基础。

（三）课程教学目标

《高等数学》课程总体目标是：通过学习，掌握高等数学的基本理论知识和方法，掌握数学基本技能，熟悉高等数学的思维方式和特点，提高学生应用数学的能力，为学习其他相关课程的学习，为以后学习和继续深造打好基础。

1、知识目标

通过学习一元函数微积分基本理论，学生能够理解函数、极限和连续的概念，掌握求极限的运算法则和方法，会熟练计算一般函数的极限；理解函数的导数、微分的概念，掌握求导数、微分的运算法则和方法，会熟练计算一般函数的导数和微分，并会利用导数求解一些简单的最值问题；理解不定积分、定积分的概念，掌握求积分的运算法则和方法，会熟练计算一般函数的积分，并会利用“微元法”解决一些几何、物理等问题。

通过学习常微分方程基本理论，学生能够了解微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念；会求解可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和齐次方程，了解用变量代换求解方程的思想；理解线性微分方程解的结构，会求解常系数齐次线性方程的通解，了解常系数非齐次线性方程特解的求法；会用微分方程求解一些简单的几何问题和物理问题。

通过学习多元函数微积分基本理论，学生能够理解多元函数、偏导数、全微分的概念，会求多元函数的偏导数和全微分；理解重积分的概念，会计算二重积分，并能够在实际问题中加以应用。

2、能力目标

（1）概念能力：将实际问题相关概念与数学概念相互转换；

（2）转化能力：会将实际问题转换成数学问题；

（3）计算能力：会计算实际问题；

（4）应用能力：将数学解转换成实际问题的，以期解决方案。

3、素质目标

（1）以解决经济问题为主线，以数学知识为辅线，进行数学知识和经济应用 的学习，使学生能够用相关数学知识掌握有关经济模型，并会联系生活中的相关实例理解解 决，加强专业针对性、数学的工具性教学。培养学生思维、应用、创新三大能力。

（2）通过讲授法、案例法、任务驱动、启发、探究等教学方法，组织课堂，培养学生具有自主学习、探究归纳、总结反思的学习能力，具有语言表达、沟通交流、组织协调能力和 团队精神等基本职业素养。

（3）通过错误更正、课堂反思，培养学生具有严谨认真、诚信守信的职业品质和良好的职业道德。

（4）数学的学习和思考，会为学生打开自由创造的广阔天地，激发他们的探索精神、创新意识及创新能力，使他们更加灵活和主动，聪明才智得到充分的表现和发挥，具有探索和创新精神。

4、思政目标

思政目标 1：从高等数学中知识产生背景与知识体系发展历史及研究方法中,培养学生辩证唯物主义的世界观和科学精神，培养对“对立统一”、“从量变到质变”等哲学思想正确认识；

思政目标 2：清楚数学在生产生活中的应用，认识到数学来源于实践又服务于实践，正确对待人生发展中的顺境与逆境，培养他们严谨的科学态度和科学素养，分析问题、解决问题的能力；

思政目标 3：通过中国古代数学和相关专业的文献典籍中的科学文化知识，激发民族自豪感，培养学生的爱国主义精神和文化自信； 

思政目标 4：通过案例的分析和问题的解决，培养学生查阅、整理技术资料等良好的习惯，提高学生的自学能力和严谨务实的工作作风，与其他学生的合作沟通能力和团队合作能力；

思政目标 5：通过数学家生平事迹和在科学上的贡献，培养坚韧不拔、不屈不挠的精神，每位科学家为国家为社会的拼搏和贡献，也使学生深刻体会到家国情怀，培养学生的爱国主义精神，同时学习科学家们追求美好生活、积极向上的良好心态。

（四）参考学时

总学时：72学时

（五）课程学分

总学分：4学分 

（六）课程学习内容及学时分配（课程进度）

           表1 《高等数学》课程教学内容与教学要求

（七）教学建议

1、教学方式

本课程以讲授法与案例教学法为核心，与课堂讨论相结合，采用启发式教学、讨论式教学、类比法教学，培养学生的科学思维能力，发现问题、分析问题、解决问题的能力。精选教学内容，精讲多练，调动学生学习的主观能动性。  

（1）结合教学案例，通过启发式教学，引导学生从知识的被动接受者，转变为主动参与者和积极探索者，培养学生的创新意识；课堂练习提高学生的计算基本功； 

（2）讨论式教学提高学生的纠错能力、解题能力，使相关知识得以拓展。

（3）结合数学史，让学生在体会数学美的同时领会其中所包含的思想，大大地激发学生的兴趣。

（4）通过习题课教学及时发现学生对知识的掌握和应用情况。 

2、评价方法

注重过程管理和监控与期末考核结合对学生评价。采用课堂评价（20%），作业评价（10%），单元检测（10%），实践评价（5%）和贡献评价（5%）和期末考试成绩(占50%)相结合的方式，并根据人才培养和课程思政需求进行不断完善，最后给出学生的综合成绩。期末考试采取闭卷考试，满分100分，考试时间90分钟，考试成绩占总成绩的50%。

3、《高等数学选讲》参考教材