知识目标

1.了解微分方程、阶、解、通解、特解、初始条件的概念

2.掌握可分离变量的微分方程的一般形式和分离变量法

3.掌握一阶线性微分方程的一般形式和常数变易法

4.掌握二阶常系数线性齐次微分方程的一般形式和特征根法

5.了解微分方程在实际问题中的应用

能力目标

1.会用分离变量法求可分离变量的微分方程的解

2.会用常数变易法求一阶线性非齐次微分方程的解

3.会用特征根法求二阶常系数线性齐次微分方程的解

4.会建立实际问题的微分方程并求解

教学重点、难点

微分方程求解

教学方法

讲授、练习、讨论

教学活动设计

1.在分离变量法教学中，要注意：①分离变量后取不定积分时要明确是取作为积分变量；②分离变量法在变形中可能要失解；③在化简解的表达式时，有时积分常数用 代替更为方便。

2.注意讲清常数变易法的来源及通解公式的结构特征。

3.掌握二阶常系数线性非齐次方程特解形式的设定，加强练习。

4.通过案例（悬崖高度的测定模型、刑事侦查中死亡时间的鉴定模型、人口增长模型、跳伞模型、长沙马王堆墓葬年代推算模型），加强微分方程建模能力的培养，提高数学建模能力。