《高等数学》课程整体设计

一、课程基本信息

二、课程目标设计

总体目标：

通过本课程的学习，使学生从理论、方法、能力三方面得到基本训练；使学生掌握经济数学的基础知识和基本技能，为后继课程和终身学习打下扎实的基础；使学生掌握数学的思维方式和特点，培养学生应用数学的意识，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力。

知识目标：

1.理解函数的定义，了解函数的几何特性，知道数列极限、函数极限的概念，掌握极限的四则运算法则，能解决有关复利和贴现的计算问题；

2.理解导数概念及其几何意义，掌握基本初等函数的导数与微分公式、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，了解微分概念并能正确求出函数微分；

3.理解极值的概念，掌握函数单调性、极值的充分条件，能正确求出函数的单调区间与极值；掌握边际与弹性的经济意义，能求出边际经济函数及经济函数的弹性，并能进行合理的经济分析，能利用极值知识求解几何与经济中的最大值与最小值问题；

4.了解不定积分的概念、定积分的概念及其性质；掌握不定积分的基本积分公式和牛顿-莱布尼兹公式，掌握不定积分和定积分的换元法和分部积分法；能利用积分知识求解平面图形的面积 ，能利用积分知识解决经济中原函数问题及经济函数的总量变化问题；

5.理解随机事件及其关系与运算，理解随机变量的概念及其分类，掌握两点分布、二项分布、均匀分布、正态分布以及均值与方差的概念，能正确计算，能根据均值与方差的定义和计算公式进行风险性决策；

6.理解总体、个体、样本、点估计的概念，能用点估计对总体的均值与方差进行估计，会用频率直方图整理数据，理解一元线性回归的基本思想，能分析数据之间是否存在相关关系，进而能求出一元线性回归方程并能用其进行预测。

能力目标：

1.概念互译能力：会将实际问题相关概念与数学概念相互转换；

2.模型构建能力：会将实际问题转换成数学问题，并构建出数学模型；

3.数学计算能力：培养学生比较熟练的运算能力；

4.解释能力：会将数学解转换成实际问题的解决方案；

5.迁移能力：会将一个实际问题的解决过程迁移转换成其它问题的解决方案；

素质目标：

1.具有“严谨细致”的品质：在任务的解决过程中，考虑问题要具有全面性，严谨性，在计算过程中时刻要细心，切勿粗心大意；

2.具有“交流和沟通”的素质：在小组讨论活动，学生能做到积极交流和沟通，能积极发表自己的意见；

3.具有“自主学习、团结协作”的品质：课堂上讨论组内学生互相帮助、共同探讨所遇的问题；

4.具有“主动探索，勇于发现”的科学精神：以案例引入为开端，引导学生为主线，激发学生主动学习的欲望，并能够将知识迁移到其他问题中。

三、参考学时

总学时：124学时

四、课程学分

总学分：8学分

五、课程内容和要求

六、教学建议

1.教学方法

为实现本课程的目标，体现本课程的基本理念，提倡多种教学形式，教师应结合实际情况，创造性开展教学，在教学中总结经验，探索教学规律。

（1）用“案例教学法”引入数学概念

在微积分的教学过程中，对于极限、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程、向量、偏导数、全微分、重积分、级数、极值与最值等重要数学概念都通过不同实例引入，以增加学生的学习兴趣和学习动力，为学生利用所学知识解决类似的实际问题奠定基础。

（2） 用“问题驱动法”展开教学内容

在微积分的教学过程中，用问题驱动法逐步展开教学内容，问题一环扣一环，便于启发式教学原则的实现，充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效率。

（3） 用“讨论法”展开习题课的教学

在高等数学习题课的教学过程中，提出问题，并引导大家讨论问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情。

（4）用“对比法”引入新的数学概念与运算

在高等数学课程的教学过程中，根据教学内容的需要，适时采用对比法引入新的数学概念与运算。这样，有利于学生消化吸收新的数学概念与运算，达到事半功倍的教学效果。

（5）适时地利用直观性教学原则处理抽象的数学概念

直观性教学法帮助学生理解抽象的数学概念，还帮助学生记忆，培养学生形象思维能力。

2.评价方法

本课程关注学生平时的学习，注重过程监控与期末考核结合对学生评价。

肯定性评价：对学生的闪光点，及时地给予鼓励，加以肯定，帮助学生认识自我，建立自信。

形成性评价：考核由平时成绩、期末考试成绩组成，具体如下：

平时成绩：包括课堂表现、课后作业和研究报告，占总成绩的（30—40）%。

期末考试：本课程由学院统一命题，采取闭卷考试，满分100分，考试时间120分钟，考试成绩占总成绩的（70—60）%。

3.教学条件

（1）师资队伍要求

本课程的教学队伍主要以专任教师为主，教学团队的学历结构合理，知识结构优化、年龄结构合理，形成传、帮、带梯队，是一支学历层次高，教育理论扎实，教风严谨，结构合理的优秀教学团队。

（2）教学场所要求

主要授课场所为普通教室和多媒体教室。

4.教材编选

参考教材：