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数学建模简介

1.了解数学建模；

2.了解数学建模常用方法；

3.知道数学建模竞赛及其组织形式.

1.数学建模发展简介；

2.为什么学习数学建模；

3.数学建模学习内容；

4.数学建模的学习方法、考核、考勤等；

5.数学建模的方法和步骤；

6.简单数学建模示例.

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初等模型

1.掌握数学建模的基本方法与步骤；

2.掌握建立初等模型的方法．

1.一元函数模型；

2.多元函数模型；

3.几何模型；

4.排列组合及其它模型.

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微分模型

1.掌握建立（一元、多元）函数最值模型的方法；

2.掌握用求函数驻点的方法求函数的最值.

1.微积分模型；

2.分段函数的最值模型；

3.多元函数的最值模型.

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行列式

1. 理解行列式的概念；

2. 掌握行列式的运算性质.

1. 行列式的概念；

2. 行列式的计算；

3. 行列式的性质；

4. 克莱姆法则.

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矩阵

1. 理解矩阵的概念；

2. 掌握矩阵的运算.

1. 矩阵的概念；

2. 矩阵与行列式的区别；

3. 矩阵的运算；

4. 方阵的行列式.

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线性代数模型

1. 掌握用矩阵表示实际量的方法；

2. 掌握矩阵求解实际问题的方法；

3. 掌握建立实际问题线性方程组模型的方法.

1. 矩阵模型；

2. 线性方程组模型；

3. 拓展与思考.

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规划模型（一）

1. 掌握线性规划、整数规划问题模型的建立；

2. 掌握线性规划、整数规划问题模型的求解.

1. 数学规划相关的概念；

2. 规划模型的分类；

3. 线性规划模型；

4. 整数规划模型.

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规划模型（二）

1. 掌握非线性规划、多目标规划问题模型的建立；

2. 掌握非线性规划、多目标规划问题模型的求解.

1. 非线性规划模型；

2. 多目标规划模型.

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微分方程建模（一）

1. 掌握微分方程的相关概念；

2. 一阶微分方程的求解方法.

1. 常微分方程的基本概念；

2. 一阶微分方程的求解方法：

（1）可分离变量的微分方程；

（2）齐次微分方程；

（3）一阶线性微分方程.

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微分方程建模（二）

1. 掌握建立微分方程模型的方法；

2. 掌握微分方程的求解方法；

3. 了解微分方程的数值解.

1. 微元法建立微分方程模型；

2. 机理分析法建立微分方程模型；

3. 实训

(1)保护濒临绝种动物问题；

(2)癌症的药物治疗效果问题；

（3）医院血液供给问题.

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概率统计模型（一）

1. 掌握建立随机现象的数学模型的方法；

2.了解各种概率分布及其应用；

3.掌握数学期望和方差在建模中的应用.

1. 离散型随机变量的分布；

2. 连续型随机变量的分布；

3. 例题与练习

（1）生日模型；

（2）打击敌方火炮模型.

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概率统计模型（二）

1. 理解并掌握基本的统计模型；

2. 能用假设检验解决实际生活中的问题.

1. 总体和样本；

2. 常见的统计量；

3. 参数估计；

4. 假设检验的一般步骤；

5. 例题与练习.

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插值、拟合（一）

1.理解插值的原理；

2.会用数据的插值方法.

1. 插值的原理；

2. 插值的方法；

3.插值的例题与练习.

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插值、拟合（二）

1.理解拟合的原理；

2.掌握各种数据的拟合方法.

1.拟合的原理；

2.拟合模型的分类与方法；

3.拟合的例题与练习.

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综合评价（一）

1. 理解层次分析法；

2. 能利用层次分析法建立数学模型，并会求解；

3. 掌握层次分析法的步骤.

4. 布置作业

1. 层次分析法及适用情形；

2. 层次分析法的基本步骤；

3. 例题与练习.

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综合评价（二 ）

1. 理解综合评价法；

2. 掌握综合评价法的步骤并会运用.

3. 收作业

1. 综合评价法

 纯净水的评价模型

2. 模糊综合评价法的步骤；

3. 收作业.