课程整体教学设计

一、课程基本信息

二、课程目标

总体目标：

通过本课程的学习，使学生从理论、方法、能力三方面得到基本训练；使学生掌握数学建模的基础知识和基本技能，为后继课程和终身学习打下扎实的基础；使学生掌握数学的思维方式和特点，培养学生应用数学的意识，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题、分析问题、解决问题的能力。

知识目标：

1.了解数学建模的概念，掌握数学建模的基本步骤，知道数学建模竞赛的组织形式；

2.理解极值、最值的概念，掌握求函数极值的拉格朗日乘数法；

3.了解微分方程、阶、解、通解、特解、初始条件的基本概念，掌握常见的微分方程求解方法（包括分离变量法和常数变易法）；

4.了解矩阵、行列式的基本概念，掌握矩阵的线性运算，掌握线性方程组的矩阵形式；

5.理解插值函数、插值节点、插值区间等基本概念，掌握拉格朗日多项式插值方法；

6.理解曲线拟合法、拟合函数、拟合曲线的概念，理解最小二乘函数拟合的方法，掌握最小二乘拟合的正规方程；

7.掌握人口增长的malthus模型和logistic模型；

8.掌握线性规划模型的概念，掌握线性规划模型的建立；

9.掌握整数规划模型的概念，掌握整数规划模型的建立过程；

10.理解成对比较矩阵、1—9尺度、权向量的概念，掌握层次结构图的构建方法，掌握成对比较矩阵的权向量、一致性检验、组合权向量和组合一致性检验的计算方法；

11.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质和概率的加法、乘法公式以及全概率公式、贝叶斯公式，理解数学期望、方差的概念，并掌握它们的性质与计算；

12.了解相关关系的普遍性，理解回归函数确定的思想和方法，了解确定回归函数的一般过程，理解一元和多元线性回归模型，掌握回归方程的使用――预测与控制。

能力目标：

1.概念互译能力：会将实际问题相关概念与数学概念相互转换；

2.模型构建能力：会将实际问题转换成数学问题，并构建出数学模型；

3.数学计算能力：会计算实际问题的数学模型的数学解；

4.解释能力：会将数学解转换成实际问题的解决方案；

5.迁移能力：会将一个实际问题的解决过程迁移转换成其它问题的解决方案；

素质目标：

1.具有“严谨细致”的品质：在任务的解决过程中，考虑问题要具有全面性，严谨性，在计算过程中时刻要细心，切勿粗心大意；

2.具有“交流和沟通”的素质：在小组讨论活动，学生能做到积极交流和沟通，能积极发表自己的意见；

3.具有“自主学习、团结协作”的品质：课堂上讨论组内学生互相帮助、共同探讨所遇的问题；

4.具有“主动探索，勇于发现”的科学精神：以案例引入为开端，引导学生为主线，激发学生主动学习的欲望，并能够将知识迁移到其他问题中。

三、课程进度表(可略作调整)

“单元”是指一次课。每次课都要结构完整，都要进行“单元设计”。

四、考核方案

本课程关注学生平时的学习，注重过程监控与期末考核结合对学生评价。

学期总评成绩=平时成绩*50%   期末成绩*50%。

平时成绩（100’）=出勤情况（30%）  课堂表现（40%） 作业完成情况（30%）。

注：出勤：全勤30分，旷课1次扣5分，迟到1次扣2分，以此类推，扣完为止。

课堂表现：课堂发言、小组讨论、课堂参与度。

作业完成情况：总分30分，没按时完成一次扣2分，以此类推，扣完为止。

期末测试（100’）：期末要求学生根据老师命题在课下完成一篇数学建模论文，满分100分。

五、教学资源（指教材或讲义、参考资料、所需仪器、设备、网络学习资源等）

教材：本课程无固定教材。教师根据授课内容安排，选择贴近学生实际情况与现实生活的授课材料。在教学内容的处理上，教师以“强化应用”为重点，遵循以“应用为目的，理论必须够用”的原则。授课材料主要来源见参考资料。

参考资料：

［1］颜文勇. 数学建模．北京：高等教育出版社, 2011．

［2］姜启源．数学模型（第4版）．北京：高等教育出版社，2011．

［3］韩中庚．数学建模实用教程．北京：高等教育出版社，2012.

［4］郭培俊．高职数学建模．浙江：浙江大学出版社，2010．

所用仪器、设备：电脑、投影

教学软件：ppt

六、需要说明的其他问题

教学主要采用案例教学法实施，具体执行过程中可根据具体情况，灵活选用各种教学方法和教学手段，如：讲授法、讨论法、多媒体教学法等。充分调动学生的学习积极性，使学生的主体地位得到充分的体现，使学生学得主动。既注意学生知识的增长，更注意加强学生应用能力的增强，充分体现了“以学生为主体”的指导思想。