高等数学方法与提升课程单元教学设计
函数与极限 | 导数 |
导数的应用 | 不定积分 |
定积分 | 定积分的应用 |
常微分方程 | 常微分方程(二) |
单元名称:导数 (要与整体设计进度表一致) | 单元教学学时 | 2 | ||||
在整体设计中的位置 | 第2次 | |||||
单元教学目标 及任务 | 教学目标: 1、掌握导数、微分的概念; 2、掌握导数的计算方法; 3、了解微分中值定理; 4、掌握函数单调性和曲线凹凸性的判定;会求函数的极值与最值 教学任务: 根据所学基础知识,能够做出相关习题。 | |||||
步骤 | 教学内容及目标 | 教师活动 | 学生活动 | |||
1(知识点回顾) | 1、导数、微分的定义 2、导数的计算方法 3、导数的应用 | PPT给出这些知识点的内容,和学生一一阐述定义和方法。 | 根据已学内容,复习巩固知识点,并写下不熟悉内容 | |||
2(基本题型讲解) | 讲解导数微分相关的基本题型 | 画出习题集中基本题型,让学生练习,讨论,教师将典型题目板演 | 做练习、课堂讨论 | |||
3(导数基本公式默写) | 默写18个基本初等函数的导数 | 让学生准备一张纸,默写公式 | 默写公式,同桌互相批改,指出错误,牢记公式 | |||
4(讲授综合题) | 讲授综合题型 | 将综合题型指出,并在黑板板演 | 归纳总结,将典型题目记下 | |||
5(导数应用的讲解) | 微分中值定理、洛必达法则、极值和最值得求法 | 简单介绍定理的内容及类型题的解法 | 学生回顾导数求最值方法 | |||
学 | ||||||
6(讲授证明题) | 微分中值定理相关证明题型 | 讲授证明题的思路、步骤 | 认真听讲,小组讨论 | |||
7(小结) | 本章节内容和典型题型的小结 | PPT展示内容要点和典型题型 | 记笔记 | |||
作业 | 将上课讲授内容整理并补充完整。 | |||||
课后 体会 | 微积分是高数的核心,一元微分是基础,因为在高中接触过,这部分知识点学生掌握的很好,但做题少,做题速度太慢。 |