《高等数学方法与提升》

课程整体教学设计

（2020～ 2021学年度第一学期）

课程名称：高等数学方法与提升                       

所属部门： 公 共 教 学 部                      

所属教研室： 数     学                    

制定人： 代  美  丽                        

制定时间：2020.5.29

公共教学部

课程整体教学设计

一、课程基本信息

二、课程目标

1、知识目标：

（1）、理解一元函数微积分、微分方程的基本思想方法、知识结构，能运用微分、积分和微分方程进行简单的专业问题或案例分析并能求解。

（2）、理解向量与空间解析几何的基本思想方法、知识结构，能利用向量建立空间平面、直线的方程，判断线线、面面、线面之间的位置关系，了解曲面在生活中的应用。

（3）、理解二元函数的几何意义、二元微积分的基本思想方法、知识结构，能建立简单的专业或实际问题的数学模型，并能求解。

（4）、理解无穷级数的基本概念、基本思想方法、知识结构，会判断级数的敛散性，能将函数展开成幂级数。

（5）、了解数学思想及其应用方法。

2、能力目标：

（1）、能应用极限思想方法分析解决实际问题；能应用极限方法判断函数在某点的连续性。

（2）、能应用求导法则和求导公式计算导数；能运用导数和微分的知识解决实际问题。

（3）、能解释定积分的无限求和的思想方法；能解释定积分的几何意义；能应用定积分的性质和微积分公式计算定积分；能处理几何、工程上常见的无限求和问题。

3、素质目标

（1）具有“严谨细致”的品质：在问题的解决过程中，考虑问题要具有全面性，严谨性，在计算过程中时刻要细心，切勿粗心大意；

（2）具有“交流和沟通”的素质：在小组讨论活动，学生能做到积极交流和沟通，能积极发表自己的意见；

（3）具有“自主学习、团结协作”的品质：课堂上讨论组内学生互相帮助、共同探讨所遇的问题；

三、课程的知识和理论内容：

1.根据课程目标整合课程内容。

为满足学生专本转段、专升本以及数学竞赛的需求，将教学内容整合为一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程和无穷级数。教学方式以课堂教学为主，包括习题课，必要时进行课堂讨论。在教学安排上，按照课程基本要求，在保持“基础训练”的同时，增加应用实例；在教学内容的组织上，减少课时，增大课堂信息量，加强习题课和讨论课，培养学生的自学能力和创新意识，提高学生的数学素质。

2.对课程内容要根据其内在的逻辑关系划分模块。

四、课程进度表

“单元”是指一次课。每次课都要结构完整，都要进行“单元设计”。

五、考核方案

本课程关注学生平时的学习，注重过程监控与期末考核结合对学生评价。

学期总评成绩=平时成绩*50%   期末成绩*50%。

平时成绩（100’）=出勤情况（30%）  课堂表现（40%） 作业完成情况（30%）。

注：出勤：全勤30分，旷课1次扣5分，迟到1次扣2分，以此类推，扣完为止。

课堂表现：课堂发言、小组讨论、课堂参与度。

作业完成情况：总分30分，没按时完成一次扣2分，以此类推，扣完为止。

期末测试（100’）：期末闭卷考试，包含填空题、选择题、解答题和证明题，满分100分。

六、教学资源（指教材或讲义、参考资料、所需仪器、设备、网络学习资源等）

推荐教材

推荐参考书

充分运用网络课程资源。可以利用现有的精品课程网站、多媒体课件、电子期刊、数学图书馆、各大网站等网络资源，使教学内容从单一走向多元，使学生的知识和能力的拓展成为可能。

中国大学慕课:《高等数学》张天德。

七、需要说明的其他问题

学习高等数学方法与提高这门课程要求做到以下几点：

1、要学好基础，对三角函数，几何，代数，概率等高中课程要精通。

2、培养自己的逻辑思维，逻辑思维对学习高等数学非常重要，就是分析问题的能力，循序渐进，层层相扣的剖析问题的能力。

3、要多记录，对高等数学重要的公式，理论要准备一个小本子，包括课堂笔记等，记录下来随身带着，熟练记忆，经常温习，能记在脑海里。这样能极大方便自己以后的熟练运用。

4、要掌握学习技巧。任何学习都是有技巧的，如果找不到技巧，盲目学习之后事倍功半，起不到很好的效果，比如微积分，要学会拆分，要理解基本函数，掌握导数理论等等。

5、平时多练多写，找相关书籍练习解题技巧，网上下载试题练习，通过标准答案对比自己的答案，找到解题方法，解题思维。从而能更好的帮助自己提高高等数学的学习能力。