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基本课程资源

• 1.1  课程标准
• 1.2  电子教案
• 1.3  课程整体教学设计
• 1.4  课程单元教学设计

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函数与极限

• 2.1  映射与函数
• 2.2  数列的极限
• 2.3  函数的极限
• 2.4  无穷小与无穷大
• 2.5  极限运算法则
• 2.6  极限存在准则 两个重要极限
• 2.7  无穷小的比较
• 2.8  函数的连续性与间断点
• 2.9  连续函数的运算与初等函数的连续性
• 2.10  闭区间上连续函数的性质

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导数与微分

• 3.1  导数概念
• 3.2  函数的求导法则
• 3.3  高阶导数
• 3.4  隐函数及参数方程所确定函数的导...
• 3.5  函数的微分

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微分中值定理与导数的应用

• 4.1  微分中值定理
• 4.2  洛必达法则
• 4.3  泰勒公式
• 4.4  函数的单调性与曲线的凹凸性
• 4.5  函数的极值与最值
• 4.6  函数图形的描绘

5

不定积分

• 5.1  不定积分的概念与性质
• 5.2  换元积分法
• 5.3  分部积分法
• 5.4  有理函数的积分
• 5.5  积分表的使用

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定积分

• 6.1  定积分的概念与性质
• 6.2  微积分基本公式
• 6.3  定积分的换元法和分部积分法
• 6.4  反常积分

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定积分的应用

• 7.1  定积分的元素法
• 7.2  定积分在几何上的应用
• 7.3  定积分在物理上的应用

8

微分方程

• 8.1  基本概念
• 8.2  可分离变量的微分方程
• 8.3  齐次方程
• 8.4  一阶线性微分方程
• 8.5  可降阶的高阶微分方程
• 8.6  高阶线性微分方程
• 8.7  常系数齐次线性微分方程
• 8.8  常系数非齐次线性微分方程

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空间解析几何与向量代数

• 9.1  向量及其线性运算
• 9.2  数量积 向量积
• 9.3  曲面及其方程
• 9.4  空间曲线及其方程
• 9.5  平面及其方程
• 9.6  空间直线及其方程

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多元函数微分法及其应用

• 10.1  基本概念
• 10.2  偏导数
• 10.3  全微分
• 10.4  多元复合函数的求导法则
• 10.5  隐函数的求导公式
• 10.6  多元函数微分学的几何应用
• 10.7  方向导数与梯度
• 10.8  多元函数的极值及其求法

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重积分

• 11.1  二重积分的概念与性质
• 11.2  二重积分的计算

12

无穷级数

• 12.1  常数项级数的概念和性质
• 12.2  常数项级数的审敛法
• 12.3  幂级数

13

习题

• 13.1  目录
• 13.2  各章习题