1

函数 极限 连续

• 1.1  函数
• 1.2  极限的概念
• 1.3  极限的运算法则
• 1.4  极限存在准则与两个重要极限
• 1.5  无穷小与无穷大 无穷小的比较
• 1.6  函数的连续性与间断点
• 1.7  连续函数的运算与初等函数的连续性
• 1.8  闭区间上连续函数的性质

2

导数与微分

• 2.1  导数的概念
• 2.2  函数的和、差、积、商的求导法则
• 2.3  反函数的导数与复合函数的导数
• 2.4  隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 初等函数的导数
• 2.5  高阶导数
• 2.6  微分及其应用

3

中值定理与导数的应用

• 3.1  中值定理
• 3.2  洛必达法则
• 3.3  函数的单调性与极值
• 3.4  函数的最大值与最小值
• 3.5  曲线的凹凸性与拐点
• 3.6  曲率

4

不定积分

• 4.1  不定积分的概念与性质
• 4.2  换元积分法
• 4.3  分部积分法

5

定积分及其应用

• 5.1  定积分的概念与性质
• 5.2  微积分基本定理
• 5.3  定积分的换元积分法与分部积分法
• 5.4  定积分的应用举例
• 5.5  反常积分

6

微分方程

• 6.1  微分方程的基本概念
• 6.2  可分离变量的微分方程
• 6.3  一阶线性微分方程
• 6.4  可降阶的二阶微分方程
• 6.5  二阶常系数齐次线性微分方程

7

向量与空间解析几何

• 7.1  向量及其线性运算
• 7.2  向量的乘法运算
• 7.3  平面与直线
• 7.4  曲面与曲线

8

多元函数微分学及其应用

• 8.1  多元函数
• 8.2  偏导数
• 8.3  全微分
• 8.4  复合函数的偏导数
• 8.5  多元函数的极值

9

二重积分

• 9.1  二重积分的概念与性质
• 9.2  二重积分的计算

10

无穷级数

• 10.1  常数项级数的概念及其基本性质
• 10.2  正项级数及其审敛法
• 10.3  绝对收敛与条件收敛
• 10.4  幂级数
• 10.5  函数展开成幂级数

11

课程建设材料

• 11.1  课程标准
• 11.2  整体设计
• 11.3  单元设计
• 11.4  教案
• 11.5  习题
• 11.6  学习指南
• 11.7  案例