一、线性代数的重要性

1、统计数字表明，大学数学课程中对学生影响最大的是“线性代数”，其次是高等数学中的多元函数微积分。

——数学家、中国科学院院士 徐宗本（2009 年第五届全国“大学数学课程报告”论坛）

2、“线性代数”是最有趣、最有价值的大学数学课程。

——美国数学教育家David C.Lay

3、无论何时,人们的生活都离不开对通信的需求。通信技术的发展,更离不开数学基础研究的支撑。微积分运用、傅里叶级数、线性代数等数学理论,都给通信技术发展提供了依据。

——中国联通研究院院长张云勇

二、线性代数课程介绍

1、课程内容介绍

线性代数是大学数学中一门主要的基础理论课程，它以行列式、矩阵、向量为工具，主要研究向量空间中向量间的线性关系、空间的线性结构和向量空间之间的线性映射。这门课程具有实用性、抽象性和高度思辨性的特点，为其他课程和应用领域提供了处理多元问题的工具、思想和方法。

2、课程蕴涵的数学思想方法

线性代数课程中蕴涵有丰富的数学思想方法，如分类、变换、归纳、公理化、同构、类比和化归等思想方法。数学思想方法是数学的本质、数学的精髓，是联系各方面数学知识的纽带。而在课程、教材中数学思想方法往往以隐形的方式出现，有具体的知识载体传播和呈现，它们蕴涵在数学概念、数学知识的发生、发展和应用的过程中。

三、线性代数的教和学

随着计算机技术的飞速发展与广泛应用，作为离散化和数值计算理论基础的线性代数的作用与地位显得日益重要，线性代数在现代科学的各个领域都有广泛的应用。但线性代数抽象难懂，学了有什么用？这是学生普遍存在的疑问。

1、如何教 

本课程针对线性代数知识结构特点，将知识点细化并深入探究，包括五部分内容：一是从几何角度对线性代数的抽象概念进行诠释，如特征值与特征向量的几何意义等。二是典型例题选讲，根据多年的教学经验，收集、整理学生常见的问题，精心筛选，使学生牢固掌握相关知识。三是知识专题选讲，如伴随矩阵问题、初等变换问题、矩阵方程问题等。四是精彩应用案例，有助于激发学生学习兴趣，培养学生应用建模与解决实际问题的意识与能力。

2、如何学

    通过本课程的学习，要求同学们能化解课程难点，深入理解与掌握课程的重点，领略线性代数丰富多彩的应用案例，学会用线性代数知识去解决实际问题。提升数学思维、创新意识、数学建模及数值计算的能力，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。