1

第一章 函数及其应用

• 1.1  函数
• 1.2  极限的概念
• 1.3  极限运算
• 1.4  无穷小量的比较
• 1.5  函数的连续性

2

第二章 导数及其应用

• 2.1  导数的概念
• 2.2  函数的微分法
• 2.3  函数的微分及其应用
• 2.4  隐函数及由参数方程所确定的函数的微分法
• 2.5  高阶导数
• 2.6  微分及其应用

3

第三章 一元函数微分学及其应用

• 3.1  微分中值定理 洛必达法则
• 3.2  函数的单调性及其极值
• 3.3  函数的最大值和最小值
• 3.4  曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘
• 3.5  曲率

4

第四章 不定积分

• 4.1  不定积分的概念与性质
•     4.1.1  不定积分的几何意义
•     4.1.2  不定积分的计算
• 4.2  换元积分法
•     4.2.1  第一类换元积分法
•     4.2.2  第二类换元积分法
• 4.3  分部积分法
• 4.4  积分表的使用方法

5

第五章 定积分

• 5.1  定积分的概念与性质
• 5.2  微积分的基本公式
• 5.3  定积分的换元积分法与分部积分法
• 5.4  反常积分

6

第六章 定积分的应用

• 6.1  定积分的微元法
• 6.2  平面图形的面积
• 6.3  旋转体的体积
• 6.4  定积分在物理方面的应用
• 6.5  平均值

7

第七章 微分方程

• 7.1  微分方程的基本概念
• 7.2  一阶微分方程
• 7.3  一阶微分方程应用举例
• 7.4  二阶常系数线性微分方程

8

第八章 向量代数 空间解析几何

• 8.1  二阶及三阶行列式空间直角坐标系
• 8.2  向量及其坐标表示法
• 8.3  二次曲线与空间曲线

9

第九章 多元函数微分学

• 9.1  多元函数的概念二元函数的极限和连续性
• 9.2  偏导数
• 9.3  全导数
• 9.4  多元复合函数与隐函数的微分法
• 9.5  偏导数的应用

10

第十章 重积分

• 10.1  二重积分的概念与性质
• 10.2  二重积分的计算方法
• 10.3  二重积分的应用

11

第十二章 无穷级数

• 11.1  数项级数的概念和性质
• 11.2  正项级数及其审敛法
• 11.3  任意项级数
• 11.4  幂级数
• 11.5  函数的幂级数的展开

12

数学资料

• 12.1  极限思想
• 12.2  微积分
• 12.3  新建目录

13

教学资料

• 13.1  课程教学计划
• 13.2  课程整体教学设计
• 13.3  课程标准